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Brainteaser 13 bis 20

13. Manhattan

Wie viel wiegt Manhattan? Produziere eine Lösungsskizze.



Tipp: Versuche, möglichst plausible Annahmenn zu treffen. Du musst wissen, wie Volumen berechnet wird, und wie Volumen-Maßstäbe umgerechnet werden.

Lösungsskizze: Wenn du schon mal in Manhattan warst, wirst du wissen, dass es von 12 Avenues durchschnitten wird, zwischen denen Häuserblocks liegen. Nimm für jeden Häuserblock 200 m Breite an, kommst du auf eine Breite von 2,4 km (de facto sind es zwischen 1,3 und 3,7 km). Da Manhattan deutlich länger als breit ist, nimm den 8-fachen Wert der Breite an: 19,2 km (de facto 21,6 km). Daraus ergäbe sich eine Grundfläche von 46 km² (de facto sind es 59,5 km² Landfläche). Nun zur "Tiefe", die sich natürlich nicht genau bestimmen lässt. Nimmst du 10 km an, ergeben sich 460 km³. Gehst du davon aus, dass ein Kubikmeter Granit 1 t wiegt (de facto sind es 2,6 t), dann kannst du 1 Milliarde t pro km³ annehmen und damit 460 Milliarden t für Manhattan. Für Bebauung, Menschen und Verkehrsmittel sollst du weitere Gewichtsannahmen treffen.

14. Tiere auf der Arche

Wie viele Tiere nahm Moses mit auf die Arche? Skizziere eine Lösung.



Tipp: Lies die Frage noch mal genau.

Lösung: Keins. Es war nicht Moses, der die Arche baute, sondern Noah.

15. Smarties im Smart

Wie viele Smarties passen in einen Smart? Produziere eine Lösungsskizze.



Tipp: Du musst wissen, wie Volumen und Kreisformen berechnet werden. Du musst Volumen-Maßstäbe umrechnen können.

Lösungsskizze:

1. Ein Smartie hat etwa einen Durchmesser von 1 cm und ist 0,5 cm hoch. Da ein Smartie rund ist, hat es etwa eine Oberfläche von 0,8 cm². Mit der geschätzten Höhe ergibt sich ein Volumen von 0,4 cm³ pro Smartie.

2. Stell dir dann einen Smart vor. Er ist etwa so breit wie andere Kleinwagen, also etwa 1,5 m, dazu sehr kurz; nimm als Länge 2,5 m an. Die Dachhöhe dürfte einem Durchschnitts-Erwachsenen bis zur Schulter reichen, nimm also 2,5 x 1,5 x 1,5 m als Grundmaße an, was 5,6 m³ Volumen ergibt. Zieh etwas für Motor, Innenausstattung und Karosseriehöhe ab, dann verbleiben ca. 4 m³, was 4 Millionen cm³ entspricht.

3. Damit passen rechnerisch 10 Millionen Smarties in einen Smart. Wenn du noch davon ausgehst, dass zwischen den einzelnen Smarties etwas Luft bleiben wird, musst du die Zahl etwas nach unten korrigieren.


16. Tankstellen in Deutschland

Wie viele Tankstellen existieren in Deutschland? Produziere eine Lösungsskizze.



Tipp: Am einfachsten gehst du von eigenen Erfahrungswerten aus und skalierst diese hoch.

Lösungsskizze:

1. Wie viele Menschen wohnen in deinem Heimatort? Wie viele Tankstellen gibt es dort? Auf wieviele Menschen kommt also etwa eine Tankstelle?

2. Rechne deinen "Tankstellenquotienten" mit einem Dreisatz auf die Gesamtbevölkerung hoch. Addiere unter Umständen eine dreistellige Zahl von Tankstellen, die sich an deutschen Autobahnen befinden. Auf welche Zahl kommst du? Die korrekte Anzahl beträgt rund 15.000.

Auf ähnliche Weise lassen sich folgenden Fragen näherungsweise beantworten: Wie viel Zahnpasta wird in Deutschland pro Jahr verbraucht? Wie viele Hunde gibt es in den USA? Wie viele Hotels gibt es in Bayern?


17. Vier Töchter

Marys Mutter hat vier Töchter. Drei heißen April, May und June. Wie heißt die vierte Tochter?



Tipp: Lies die Frage noch mal genau.

Lösung: Mary.

18. Deutsche Katzen

Wie viele Katzen leben in deutschen Haushalten? Gib an, wie du auf die Anzahl kommst.



Tipp: Am einfachsten gehst du von eigenen Erfahrungswerten aus und skalierst diese hoch.

Lösungsskizze: Wie viele Menschen in deinem Bekanntenkreis haben Katzen? Und wie viele Katzen leben jeweils in einem Haushalt? Ist dein Bekanntenkreis repräsentativ? Nehmen wir an, eine Katze käme schätzungsweise auf 10 Personen. In Deutschland leben 82,1 Millionen Menschen – also kannst du 8 Millionen Katzen als plausible Schätzung angeben.

De facto sind es übrigens 12,9 Millionen (2015).


19. Licht im Kühlschrank

Wie kannst du herausfinden, ob das Licht im Kühlschrank brennt, wenn die Tür zu ist?



Tipp: Es gibt keine Musterlösung. Zeige verschiedene Möglichkeiten auf.

Lösungen: Mögliche Lösungen:
- Gleichmäßig Moos im Kühlschrank säen, nach einiger Zeit überprüfen, ob es sich um die Lichtquelle herum angesammlt hat. Falls ja, brennt das Licht im Kühlschrank.
- Überprüfen, ob der Strombedarf des Kühlschranks sich bei geöffneter und geschlossener Tür unterscheidet.
- Lampe einsetzen, die Wärme abstrahlt. Direkt nach dem Öffnen der Türe überprüfen, ob die Lampe bereits heiß ist (oder gerade erst beginnt, heiß zu werden). - Fotopapier in den Kühlschrank legen, abwarten, ob es belichtet wird (Problem allerdings: Das Fotopapier darf zuvor nicht schon belichtet werden).


20. Im Aldi Geld machen

Wie viel Geld liegt in einer Aldi-Filiale pro Tag auf dem Boden?



Tipp: Es gibt keine Musterlösung. Zeig einen rechnerischen Weg auf, den Betrag möglichst plausibel einzuschätzen.

Lösungsskizze: Eine Aldi-Filiale hat pro Tag etwa 12 Stunden geöffnet. Pro Stunde dürften sich etwa 100 Einkäufer dort einfinden, was 1.200 pro Tag entspricht. Etwa jeder 50. Besucher könnte eine Münze verlieren, im Schnitt vielleicht 50 Cent. Jeder 500. Besucher vielleicht einen Schein, im Schnitt im Wert von 10,- Euro. Also liegen in einer Aldi-Filiale im Schnitt 32 Euro pro Tag auf dem Boden.

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