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Brainteaser 4 bis 12

4. Die Mondsteine

Du hast 9 Mondsteine und eine Apothekerwaage mit zwei Waagschalen. Alle Mondsteine wiegen gleich viel, nur einer ist minimal schwerer als die anderen. Wie kannst du mit nur zweimaligem Wiegen den schwereren Mondstein ausfindig machen?



Tipp: Du musst zunächst 3 gegen 3 Steine wiegen.

Lösung:



1. Du wiegst zunächst 3 Steine auf einer, 3 auf der anderen Seite.
- Ist die Waage ausgeglichen, befindet sich der gesuchte Stein nicht auf der Waage.
- Ist die Waage nicht ausgeglichen, muss der schwerere Stein sich auf der tieferliegenden Seite befinden.
- In beiden Fällen erhältst du eine Menge von 3 Steine, unter denen der gesuchte sein muss.



2. Du wiegst 2 der 3 Steine, die den schwereren enthalten. Es gilt erneut:
- Ist die Waage ausgeglichen, ist der gesuchte Stein nicht auf der Waage.
- Ist die Waage nicht ausgeglichen, muss der schwerere Stein sich auf der tieferliegenden Seite befinden.

3. In allen Fällen bleibt der gesuchte Stein eindeutig zurück.


5. Karlheinze & die Currysuppe

Karlheinze soll aus einem Fass Currysuppe genau 4 Deziliter servieren. Sie hat aber nur eine 5-Deziliter-Kelle und eine 3-Deziliter-Kelle.

Wie schafft sie das?



Tipp: Karlheinze muss den Inhalt der großen Kelle während des Abmess-Vorgangs einmal ins Fass zurückschütten.

Lösung:

1. Sie kippt den Inhalt der kleineren Kelle zweimal in die große, bis diese voll ist. Übrig bleibt 1 Deziliter in der kleinen Kelle.

2. Dann schüttet sie den Inhalt der großen Kelle zurück ins Fass und den verbliebenen Deziliter aus der kleinen in die große Kelle.

3. Mit der kleinen Kelle ergänzt sie nochmals 3 Deziliter zu dem Deziliter in der großen Kelle.

4. Guten Appetit.


6. Schlitzohr Derrick

Derrick und Schimanski beginnen bei der Zahl 2. Sie sollen abwechselnd eine Zahl zwischen 1 und 10 addieren, sodass die Summe immer größer wird.

Wer schließlich mit seiner letzten Addition genau bei 100 landet, gewinnt ein goldenes Polizeiauto.

Derrick eröffnet mit: 2 + 10 = 12.

Warum kann Schimanski nicht mehr gewinnen?



Tipp: Um sicher die 100 zu treffen (und zu gewinnen), braucht Derrick eine Strategie, mit der er zuvor sicher die 89 trifft. Wie kann er jede mögliche Zahl, die Schimanski nennt, so parieren, dass diese Bedingung eintritt?

Lösung: Egal, welche Zahl Schimanski nennt, Derrick wird immer eine Zahl ergänzen, die mit Schimanskis Zahl zusammen 11 ergibt. Nimmt Schimanski eine 1, nimmt Derrick eine 10 usw.

So schafft es Derrick, nach seiner 8. Ansage immer auf 89 zu stehen. Egal, was Schimanski jetzt sagt, Derrick wird mit seinem 9. Zug die 100 treffen und gewinnen.


7. Die Wunderkerzen des Papstes

Papst Pampelmus hat zwei Wunderkerzen, die jeweils genau zwei Stunden brennen. Die Geschwindigkeit, mit der sie abbrennen, ist jedoch unregelmäßig. Wie kann Papst Pampelmus mit diesen Wunderkerzen genau 1,5 Stunden abmessen?



Tipp: Wunderkerzen kann man nicht nur an einer Seite anzünden.

Lösung: 1. Er zündet eine Wunderkerze an beiden Enden, die andere an nur einem Ende an. Wenn die doppelt brennende Kerze erloschen ist, ist eine Stunde vergangen.

2. Dann zündet Papst Pampelmus die halb abgebrannte Kerze an beiden Enden an. Wenn sie erlischt, sind noch mal 30 Minuten vergangen.


8. Die Eier der Tyrannosaurier

1,5 Tyrannosaurier Rex legen an 1,5 Tagen 1,5 Eier. Wie viele Eier legt ein Tyrannosaurus Rex an drei Tagen?



Tipp: Es sind nicht drei Eier. Nutz einen Dreisatz, um die Lösung zu finden.

Lösung: Zwei.

9. Der Haken? Der Anker!

Du bist in einem Boot auf einem See. Du holst den Anker ein. a) Sinkt oder b) steigt der Wasserspiegel? c) Oder bleibt er gleich?



Tipp: Du benötigst eine ungefähre Vorstellung davon, wie Auftrieb funktioniert.

Lösung: Er steigt.

Die Dichte des Ankers ist höher als die von Wasser. Wenn er also auf das Boot drückt, verdrängt er damit so viel Wasser, wie seiner Masse entspricht (sagen wir: 20 l, weil der Anker 20 kg wiegt). Auf dem Grund des Sees liegend, verdrängt der Anker aber auf jeden Fall weniger Wasser, weil die verdrängte Wassermenge dort nur noch seinem Volumen entspricht.


10. Kriemhild auf der Rolltreppe

Kriemhild will wissen, wie viele Stufen die Rolltreppe im Kaufhaus des Westens hat. Die Rolltreppe rollt von oben nach unten in gleichbleibender Geschwindigkeit.

Geht sie die Treppe hoch (entgegen der Fahrtrichtung), zählt sie 120 Stufen unter sich. Geht sie die Treppe hinunter, sind es nur 80.

Wie viele Stufen wären zu sehen, wenn die Treppe stillstehen würde? (100 ist übrigens falsch.)



Tipp: Diese Aufgabe kann mit einem Gleichungssystem gelöst werden, das die Anzahl der Stufen gleichsetzt, die zu sehen sind, wenn die Treppe stillsteht.

Lösung: 96 Stufen.

1. In der Zeit, die Kriemhild nach oben bzw. unten braucht, verschwindet eine Anzahl von Stufen unter der Treppe bzw. taucht gleichzeitig wieder oben auf.

2. Diese Anzahl verschwundener/auftauchender Stufen muss im gleichen Verhältnis zueinander stehen wie die Zeit, die Kriemhild jeweils auf der Treppe verbringt, die wieder im gleichen Verhältnis steht wie die Zahl der Stufen, die sie jeweils zählt (also 120 zu 80).

3. Die Lösung liefert nun ein Gleichungssystem:

Im Stillstand sichtbare Stufen = 120 – 120x (für den Lauf gegen die Rollrichtung)
Im Stillstand sichtbare Stufen = 80 + 80x (für den Lauf mit der Rollrichtung)
Führt zu: 80 + 80x = 120 – 120x
Führt zu: x = 1/5
Führt zu: x in eine der ersten zwei Gleichungen einsetzen.
Führt zu: Im Stillstand sichtbare Stufen = 96


11. Canale Deckele

Warum sind Kanaldeckel eigentlich rund? Skizziere verschiedene Lösungen.



Tipp: Welche Nachteile hätten quadratische Kanaldeckel?

Lösungen: Mögliche Antworten könnten sein:

1. Weil sie an die runden Schächte angepasst wurden, die darunterlagen. Die Schächte sind deshalb rund, weil man beim Bohren runde Durchmesser erhält.

2. Wären sie viereckig, könnten sie in den Schacht fallen, da die Diagonale des Schachts länger ist als eine Kante des Deckels.

3. Damit man sie rollen kann.


12. Pizza Montessori

Primbold soll eine kreisrunde Pizza Montessori mit vier geraden, senkrechten Schnitten so zerschneiden, dass möglichst viele Stücke entstehen.

Die Stücke müssen am Ende nicht gleich groß sein, dürfen aber beim Schneiden weder über-, hinter- oder nebeneinandergelegt werden.

Wie viele Stücke erhält Primbold maximal?



Tipp: Jeder Schnitt sollte möglichst viele neue Stücke produzieren.

Lösung: Elf.

Und zwar dann, wenn jeder Schnitt alle bisherigen Schnitte kreuzt.



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