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"Ohne Mathe keine Freiheit"

Mathematik (© Fotolia - Andrew Ostrovsky)

© Fotolia - Andrew Ostrovsky

Der Bestsellerautor Edward Frenkel erklärt in einem neuen Buch seine Leidenschaft für Formeln – und spricht über die Demütigungen in seiner Heimat Russland.

DIE ZEIT: Wenn Menschen Ihr Buch kaufen, um eine perfekte Formel für die Liebe zu finden, werden sie ziemlich enttäuscht sein, oder?

Edward Frenkel: In der Tat. In meinem Buch geht es eher darum, dass Mathematik und Liebe zwei Pfeiler der Menschlichkeit sind. Keiner kann den anderen ersetzen.

ZEIT: Über Ihr Liebesleben lernen wir in dem Buch, immerhin ein New York Times-Bestseller, nicht viel. Ein Zitat: "Die angewandte Mathematik war meine Ehefrau und die reine Mathematik meine heimliche Geliebte."

Frenkel: Ich vergleiche auch meine erste mathematische Entdeckung mit dem ersten Kuss.

ZEIT: Jeder, der seine Arbeit mit Leidenschaft macht, liebt sie auch. Ein Bäcker könnte ein Buch schreiben mit dem Titel Liebe und Brot.

Frenkel: Stimmt. Aber bei den Leuten ist die Überraschung größer, dass ein Mathematiker sein Thema lieben kann. In der Populärkultur werden Mathematiker für gewöhnlich als Männer porträtiert, die mit wirrem Gesichtsausdruck auf eine Formel starren. Ich möchte erklären: Was entfacht unsere Leidenschaft, was treibt unsere Arbeit an?

ZEIT: An einer Stelle in Ihrem Buch schreiben Sie über das erste wichtige mathematische Problem, das Sie gelöst haben: "Seit dieser Zeit versuche ich, mich nicht mehr so tief in einem mathematischen Problem zu verlieren."

Frenkel: Ich war damals 18 Jahre alt, Studienanfänger, und bekam ein ungelöstes Forschungsproblem gestellt. Ich litt unter großen Ängsten, betrachtete diese Aufgabe als Prüfstein dafür, ob ich wirklich Mathematiker werden könnte. Ich begann unter Schlafstörungen zu leiden. Ich war übereifrig – aber dann, bei einer Zugfahrt, traf mich die Lösung wie ein Blitz, es war wie eine Offenbarung. In diesem Moment begriff ich, dass es kontraproduktiv ist, wenn man sich zu sehr auf ein Problem konzentriert.

ZEIT: Ich habe bei vielen Mathematikern den Eindruck, dass sie ständig halb in einer Parallelwelt leben. Ein Teil ihres Geistes ist stets mit einem mathematischen Problem beschäftigt. Manche kommen gut mit diesen zwei Realitäten zurecht und andere weniger.

Frenkel: Das ist eine sehr gute Beschreibung. Ich glaube, dass wir dabei auf gewisse Weise eine Verbindung zu einer anderen Wirklichkeit herstellen, wir müssen den Spagat zwischen diesen beiden Welten aushalten. Und manchmal bleiben wir zu lange in der anderen Welt.

ZEIT: In Ihrem Buch steht der Satz: "Wo es keine Mathematik gibt, gibt es auch keine Freiheit." Große Worte. Was meinen Sie damit?

Frenkel: Der spielt an auf den berühmten deutschen Mathematiker Georg Cantor. Dessen Arbeiten über die Unendlichkeit und die Mengenlehre wurden nicht akzeptiert, was ihn sehr quälte und unglücklich machte. Die Leute sagten: Das kannst du nicht tun! Doch, kann ich, sagte er, weil das Wesen der Mathematik in ihrer Freiheit liegt. Innerhalb ihrer Regeln bist du völlig frei, und nichts kann dich aufhalten. Und ich sage, dass die Umkehrung auch stimmt, dass es ohne Mathematik keine Freiheit gibt. Mathematik wird heute auch benutzt, um die Freiheit einzuschränken. Schauen Sie sich etwa an, wie die NSA Hintertüren in Verschlüsselungsalgorithmen einbaut. Wenn wir nicht aufwachen, wenn wir nicht beginnen zu erkennen und wenn wir nicht aufhören, vor der Mathematik wegzulaufen, wird uns das wieder und wieder passieren.

ZEIT: Sie wurden an der Moskauer Universität nicht zugelassen, weil Ihr Vater Jude war.

Frenkel: Die MechMath-Abteilung an der Universität Moskau war das Topinstitut für die reine Mathematik. Ich bewarb mich dort, aber zu dieser Zeit war es die inoffizielle Politik der Universität, keine jüdischen Studenten aufzunehmen, in meinem Jahrgang wurde kein einziger zugelassen – wir reden hier vom Jahr 1984!

ZEIT: Sie wurden wegen Ihrer Religion vom Studium der Mathematik ausgeschlossen?

Frenkel: Nicht offiziell. Sie unterwarfen unerwünschte Bewerber einer sehr unfairen Prüfung. Normalerweise wäre man aus der mündlichen Prüfung nach 15 Minuten wieder draußen gewesen, in meinem Fall hat sie mehr als vier Stunden gedauert. Sie verwehrten dir nicht nur den Zugang, sondern wollten dich auch psychologisch brechen. Da habe ich mir gesagt: Diese Welt ist sehr ungerecht, ich vertraue ihr nicht.

ZEIT: Sie haben dann ironischerweise gerade Zuflucht in der Mathematik gesucht.

Frenkel: Ja, ich hatte diese schöne, ideale, perfekte Welt der Mathematik gefunden, dort wollte ich leben. Ich war überzeugt: Hier kriegen mich diese Leute nicht.

ZEIT: Sie sind ein Platoniker – Sie behaupten, die Mathematik lebe nicht in der Wirklichkeit und auch nicht in unseren Köpfen, sondern in einer eigenen Welt. Wo befindet sich diese Welt?

Frenkel: Es gibt viele mathematische Konzepte, die keine bekannte Verbindung zur physischen Welt haben.

ZEIT: Aber wie überwinden Sie die gewaltige Distanz zwischen bestimmten Bereichen der Mathematik und unserem Alltagsverständnis?

Frenkel: Um eine geistige Brücke zu bauen, haben wir zwei Möglichkeiten: entweder ist die Mathematik unsere Erfindung. Oder sie existiert woanders, und wir verbinden uns mit ihr auf eine geheimnisvolle Weise. Im 17. Jahrhundert hätten die Leute die zweite Variante viel eher akzeptiert als heute. Die Leute sagen, es sei gespenstisch anzunehmen, dass etwas außerhalb unserer Wirklichkeit existiert.

ZEIT: Aber es gibt sehr gespenstische Sachen in der Wissenschaft, die nachweislich stimmen.

Frenkel: Ja, etwa die physikalische Theorie der Verschränkung von Elementarteilchen – das ist gespenstisch. Oder dass ein Elektron an zwei Orten zur gleichen Zeit sein kann – das ist doch völlig verrückt! Und doch wissen wir, dass es stimmt.

ZEIT: Sie schreiben, eine Entdeckung zu machen sei, wie an einen Ort zu gehen, an dem noch nie jemand zuvor war.

Frenkel: Und diesen Ort gab es, bevor ich ihn besucht habe! Dafür spricht auch, dass dieselben Dinge von unterschiedlichen Mathematikern zu unterschiedlichen Zeiten entdeckt werden. Hätte Leo Tolstoi nicht gelebt, dann hätte er Anna Karenina nie geschrieben, und niemand anderes hätte dasselbe Buch verfasst. Aber wenn Pythagoras nie gelebt hätte, dann hätte jemand anderes exakt denselben Satz entdeckt.

ZEIT: Wenn Außerirdische Mathematik betrieben, würden sie also dieselben Sätze und Ergebnisse finden?

Frenkel: Vielleicht würden sie ja andere Teile der Mathematik entdecken, die wir noch nicht kennen. Aber am Ende glaube ich, dass es nur eine Mathematik gibt. Sollten wir die Außerirdischen jemals treffen, könnten wir die Verbindung zwischen ihrem und unserem Wissen herstellen, indem wir unsere Aufzeichnungen vergleichen.

ZEIT: Sie gehören zu den Mathematikern, die am sogenannten Langlands-Programm arbeiten. Können Sie erklären, was das ist?

Frenkel: Letztlich geht es um verborgene Verbindungen. Die Mathematik besteht aus verschiedenen Kontinenten, zum Beispiel der Zahlentheorie und der harmonischen Analyse, die Sie sich als das Studium wellenförmiger Signale vorstellen können. Langlands begann 1967, diese Gebiete auf vollkommen unerwartete Weise miteinander zu verbinden: Man hat ein Problem in der Zahlentheorie, etwa die Lösung einer Gleichung, und die Antwort erscheint völlig unerreichbar. Aber wenn man das Problem in die harmonische Analyse überträgt, ist es plötzlich lösbar. Wir wissen bis heute nicht, warum.

ZEIT: Wird das Programm irgendwann die gesamte Mathematik umfassen?

Frenkel: Ich nenne es manchmal die große vereinheitlichte Theorie der Mathematik, aber es wird nicht unbedingt alles abdecken. Ähnliche Verbindungen wurden zwischen Geometrie und Quantentheorie entdeckt. Ich glaube, wir werden immer mehr dieser Verbindungen finden und irgendwann merken, dass wir irgendwie alle dasselbe Ding aus unterschiedlichen Perspektiven studieren.

ZEIT: Die Mathematik ist heute sehr zersplittert. Wie viele Menschen können denn noch diese Verbindungen herstellen?

Frenkel: Ich weiß es nicht. Einer meiner Lehrer, Israel Gelfand, war einer der letzten mathematischen Universalgelehrten. Er bestand auf der Einheit der Mathematik.

ZEIT: Und Sie arbeiten jetzt daran, diese Einheit wiederherzustellen?

Frenkel: Vielleicht hat das bei mir den Wunsch erzeugt, dieses große Bild zu sehen. Und Brücken zu bauen. Der nächste logische Schritt für mich war, meine Ideen mit anderen Menschen zu teilen, die nicht Mathematiker oder Physiker sind. Und mein Buch zu schreiben.

ZEIT: Sprechen Mathematiker zu viel in ihren kleinen Zirkeln, anstatt ihre Ergebnisse auch der Öffentlichkeit zu vermitteln?

Frenkel: Der große Mathematiker André Weil saß 1940 im Gefängnis, weil er sich geweigert hatte, in die französische Armee einzutreten. In einem Brief erklärte er seiner Schwester, der Philosophin Simone Weil, geduldig seine mathematische Arbeit. Deshalb scherze ich manchmal: Vielleicht sollten wir einige der führenden Mathematiker eine Weile ins Gefängnis stecken und sie zwingen, ihre großen Ideen auf verständliche Weise niederzuschreiben.

© ZEIT ONLINE (Zur Original-Version des Artikels)

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